| Re:Ey komm, wtf? |  |
Im Großen und Ganzen stimme ich Dir ja komplett zu aber folgendes Beispiel halte ich für ergänzungsbedürftig, da es den Sachverhalt nur an einem Extrembesispiel illustriert und damit irritierend wirken kann.
>Wenn 100 % geimpft sind und eine Impfung zu >90 % hilft, werden 100 % der Fälle, die noch auftreten bei Geimpften auftreten.
(im Folgenden eine rein idealisierte Betrachtung)
Wenn 90% der Leute geimpft sind und eine Impfung *garantiert* zu 90% vor einer Ansteckung schützen würde, dann würden viele intuitiv falsch erwarten dass 0,9*0,1 der Infizierten geimpft sind, also 9%.
Richtigerweise wäre die Quote aber (0,9*0,1)/(0,9*0,1+(1-0,9)*1)=ca. 47%.
Der erste Term beschreibt die Anzahl der infizierten Geimpften, und der Teiler die Anzahl der Gesamtinfizierten.
Aus dieser vereinfachten Identität kann man auch relativ leicht ableiten wie hoch der Impfschutz ist, wenn man weiss wie groß der Anteil der Geimpften an der gesamten Konkurrenzmenge und an den Infizierten ist.
Beispiel:
68% geimpft
60% der Infizierten sind geimpft (ich weiss, diese Zahl stimmt so nicht!)
=> Impfwirksamtkeit knapp 29,412%.
Erstaunlich also dass selbst bei Zahlen die so knapp beieinander liegen (60% infizierte sind geimpft obwohl die Impfquote nur knapp höher liegt), einen Impfschutz von knapp 30% bedeuten.
Wenn man, wie Matt schreibt, eher davon ausgehen muss, dass maximal 40% der Infizierten geimpft waren (bei einer Gesamtimpfquote von 68%), dann kann man im Gegenzug folgern dass die Wirksamkeit der Impfung bei > 68,627% liegen müsste.
Wie gesagt das ist eine rein idealisierte Betrachtung der Zahlenwerte.
Soll aber illustrieren dass verschränkte Abhängigkeiten nur bedingt intuitiv betrachtet werden sollten.
gruß