Antwort auf den Beitrag "Re:Mathe: Folgen und explizite vs. rekursive Darstellung" posten:
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>>>Ich geb ja Mathe Nachhilfe, hab aber in manchen Detailthemen auch so meine Schwächen. >>>Z.B. >>> >>>Milch mit einer Temperatur von 6 Grad wird in einem 25 Grad warmen Raum gestellt. Pro Minute erwärmt sich die Milch um 15% der Temperaturdifferenz zur Umgebungstemperatur. >>> >>>Die Aufgabe fragt nun nach der rekursiven und expliziten Vorschrift für diese Folge. >>>Rekursiv ist a(n+1) = a(n) +(25-a(n))*0,15 würde ich sagen. Aber wie mache ich daraus eine explizite Folge, bei der nte Folgenwert direkt berechnet wird? >> >>Hallo, ich würde die ersten 3 Folgenglieder ausmultiplizieren und dann sieht man relativ schnell wie sich das umformen lässt. >> >>Nach meiner REchnung dürfte gelten: >>a(n) = 25 - 0,85^n * (25 - a(0))) = 25 - 0,85^n*19 für alle n>=0 >> >>So kann man zb schnell feststellen dass die Milch nach 19 Minuten eine Temperatur von >24 °C erreicht hat. > >Danke! Probiere ich gleich mal nachzuvollziehen.
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