Thema:
Re:Mathe: Folgen und explizite vs. rekursive Darstellung flat
Autor: Yann
Datum:11.10.22 11:23
Antwort auf:Re:Mathe: Folgen und explizite vs. rekursive Darstellung von suicuique

>>Ich geb ja Mathe Nachhilfe, hab aber in manchen Detailthemen auch so meine Schwächen.
>>Z.B.
>>
>>Milch mit einer Temperatur von 6 Grad wird in einem 25 Grad warmen Raum gestellt. Pro Minute erwärmt sich die Milch um 15% der Temperaturdifferenz zur Umgebungstemperatur.
>>
>>Die Aufgabe fragt nun nach der rekursiven und expliziten Vorschrift für diese Folge.
>>Rekursiv ist a(n+1) = a(n) +(25-a(n))*0,15 würde ich sagen. Aber wie mache ich daraus eine explizite Folge, bei der nte Folgenwert direkt berechnet wird?
>
>Hallo, ich würde die ersten 3 Folgenglieder ausmultiplizieren und dann sieht man relativ schnell wie sich das umformen lässt.
>
>Nach meiner REchnung dürfte gelten:
>a(n) = 25 - 0,85^n * (25 - a(0))) = 25 - 0,85^n*19 für alle n>=0
>
>So kann man zb schnell feststellen dass die Milch nach 19 Minuten eine Temperatur von >24 °C erreicht hat.


Danke! Probiere ich gleich mal nachzuvollziehen.


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