Thema:
Re:Physik-Frage: gültige Ziffern flat
Autor: _bla_
Datum:13.12.21 14:36
Antwort auf:Re:Physik-Frage: gültige Ziffern von suicuique

>Dürfte aber in der Tat ein Beispiel für einen Prozess sein bei dem die Zielgröße bekannt ist (zerfällt halt gegen Null nach ausreichend langer Zeit).

Das Entscheidende ist nicht das die Zielgröße bekannt ist, sondern halt die Struktur der Berechnung. Der Fehler in der Initialen Masse landet halt in einem Logarithmus und das sorgt dafür das Fehler im Eingang zu kleineren Fehlern am Ausgang werden. Dieses Daumenregel mit den signifikanten Stellen funktioniert halt meistens relativ gut, wenn es nur darum geht ungefähr die Größenordnung des Fehlers einzuschätzen, aber wenn man wirklich wissen will, in welchem Toleranzbereich sich das Ergebnis befindet muss man schon genau im Einzelfall nachrechnen. Häufiger als das Ergebnis genauer ist, als die Eingangsgrößen dürfte auch der Fall sein, das es noch mal deutlich weniger genau ist. Wenn ich bspw. das Volumen einer Kugel wissen will und kenne den Durchmesser auf +-10% genau, dann Ergebnis nur -27.1% bis 33.1% genau.

In der Praxis wird man sich auch oft nicht auf eine einzelne Messung verlassen, sondern viele Messungen durchführen und dann den Wert bestimmen, der am besten zu allen oder den meisten Messungen passt, da ist man dann auch schnell wesentlich genauer als es die Genauigkeit der einzelnen Eingangsgrößen suggeriert.


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