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Kann man auf einem Blatt Papier 4 Punkte so setzen, dass alle voneinander den selben Abstand haben? Bei drei Punkten ist das trivial, die Punkte bilden ein gleichseitiges Dreieck. Bei vier Punkten geht es glaube ich nicht.
Kann man das jetzt so verallgemeinern, dass man in einem n-Dimensionalen Raum maximal n+1 Punkte so verteilen kann, dass die Abstände zwischen allen Punkten identisch sind? Oder anders: Warum gibt es keine n+2 Punkte in R^n mit Abstand paarweise d?