Thema:
Re:Eine Lehrerin wandert mit ihrer Klasse geradeaus. flat
Autor: Bozbar!
Datum:01.12.14 21:17
Antwort auf:Eine Lehrerin wandert mit ihrer Klasse geradeaus. von DJS

>Die Kinder haben sich auf einer Länge von 500m auseinandergezogen und laufen aber mit konstanter Geschwindigkeit. Daher läuft die Lehrerin von ganz hinten bis nach vorne (auch mit konstanter Geschwindigkeit), um die Kinder zu zählen und dann wieder bis zum Ende (ihre Geschwindigkeit bleibt gleich). Wenn die Lehrerin am Ende ankommt, ist die Gruppe 1km gelaufen. Wie weit ist die Lehrerin gelaufen?
>
>
>Hat mir ein Kumpel vor paar Tagen geschickt. Ich hab jetzt was raus, aber ob es stimmt? Was sagen die Cracks hier?


ca. 1619m

Herleitung:

[http://hofmeyer.com/mathe1.jpg]

[http://hofmeyer.com/mathe2.jpg]

Ich hoffe, man kann es nachvollziehen. ;-)

x_u ist der Umkehrpunkt y_1 die Gleichung für die vorderen Schüler, y_2 die für die Lehrerin, wobei L deren Geschwindigkeit ist (die Geschwindigkeit der Schüler habe ich mal praktischerweise auf 1 normiert), y_3 die für die hinteren Schüler und y_4 die für den Rückweg der Lehrerin, die die negative Steigung -L und haben muss. Rest ist dann Rumgefummel an den Gleichungen und deren Schnittpunkten.

Schöne Aufgabe und gut mal wieder etwas in der Richtung rumzuknobeln.


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