| Re:hätte, wenn und aber... |  |
>>Vermutlich, aus welchem Grund erfindest Du sonst etwas dazu, das das Flugzeug festhält?
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>Das zeigt, dass für eine feste Geschwindigkeit die Gleichung aufgeht, und damit für alle Geschwindigkeiten, allerdings...
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>>Bin jetzt auch zu faul zu suchen. Das Paradoxon ist eben, daß das Band erst anfangen soll, sich zu bewegen, wenn die Räder es tun. Die Räder können sich aber erst bewegen, wenn das Flugzeug sich bewegt. Das Band soll aber ohne Verzögerung den Rädern entgegenlaufen.
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>... betrachtest du jetzt den dynamischen Beschleunigungsvorgang. Wozu verstehe ich nicht ganz, ich denke mal es geht in die Richtung, dass der Flieger erstmal v=0+dv draufhaben muss, damit "danach" sich die Räder drehen? "Danach" wäre dann aber auch differentiell danach. Mit den Differentialen musst du aber echt aufpassen, sonst beweist du, dass Achilles die Schildkröte nicht überholen kann. Eich check wäre für mich die stationäre Lösung. D.h. eine feste Geschindigkeit rausgepickt, dann dass Flugzeug dahin stellen wo es angeblich stehen soll (bei Null) und gucken, ob Räder und Band sich entgegengesetzt drehen können (ja, warum nicht). Und das geht für alle Geschwindigkeiten.
>Paradox kann das nur werden, wenn du bestimmte Voraussetzungen nicht an allen relevanten Stellen gleichzeitig annimmst (meinetwegen Räder reiben an Boden, aber nicht umgekehrt oder sowas) ODER wenn du mit Differentialen argumentierst, aber nicht an allen Stellen.
>Ich bin aber nicht sicher, ob ich die Argumentation mit dem "erst müssen sich die Räder drehen" richtig verstanden hab. Ich glaube nicht, dass man damit weiterkommt, denke aber schon dass man da einen Widerspruch hinkriegen kann, wenn man hier mit "kurz danach" und woanders mit "gleichzeitig" argumentiert.
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>>Wenn man dem Band eine minimale Verzögerung eingesteht, landen wir bei unendlichen Bandgeschwindigkeiten, weil es immer die Fluguzeuggeschwindigkeit plus die Bandgeschwindigkeit erreichen muß, also immer weiterbeschleunigt und sich so endlos hochschaukelt. Ohne Verzögerung kommen wir zu einem nicht lösbaren Paradoxon. Das Flugzeug dürfte sich hier nicht bewegen, weil sonst die Klausel, daß das Band immer ohne Verzögerung mithält, gebrochen würde.
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>Ich glaube(!) hier geht es darum, dass das Flugzeug durchstarten könnte, also genug schub hat um sich eben doch zu bewegen. Dann bleibt nur die Bedingung , dass die Räder auf dem Band haften und sich im Bezugssystem des Flugzeugs die Räder entgegengesetzt der Geschwindigkeit zum Band drehen. Dann geht streng genommen nicht, dass "die Räder sich so schnell bewegen wie das Band" sondern (glaub ich) doppelt so schnell(?), was ja aber der Haftreibung widersprich. Ist das das Paradoxon? Dann müsste das stimmen. Ich würde daran dann ablesen, dass es so wohl nicht gemeint ist :) Die Glatteis-freie Lösung ist die stationäre, die erreicht man aber in der Praxis wohl nur durch ultrageringe Beschleunigung. Bei viel Schub spielt das Band keine Rolle und die Räder rollen so, wie sie müssen, nämlich auf dem band mit der Relativgeschwindigkeit. Naja. bestimmt hab ich jetzt nochn Schlupfloch vergessen :)
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>>Möglichkeit drei wäre, daß das Band immer die Geschwindigkeit annimt, die die Räder haben würden, wenn das Band steht, dann müsste es aber mitlaufen.
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>>Möglichkeit vier wäre noch, daß man ein Flugzeug erfindet, das über die Räder angetrieben wird.
Wenn Du auch nur 1x eine Erklärung vernünftig durchgelesen hättest, dann müsstest Du nicht immer noch fragen warum ein Paradoxon vorliegt.
Beantworte mir mal bitte folgende Fragen:
1. Was muss passieren damit sich die Räder bewegen?
2. Was muss passieren damit sich das Flugzeug vorwärts bewegen kann? Wie schnell müssen sich dazu die Räder im Vergleich zu dem Laufband bewegen?