| Re:2² x 3² x 5² x 7² = 44.100 |  |
>>>Ist das ein Zufall oder steckt ein System dahinter?
>>
>>[https://youtu.be/m5bs5tTDby0]
>
>Na, toll. Jetzt hab ich das angeschaut, nur um zu erfahren, dass das dort gar nicht erklärt wird. :( Zumindest erklärt er es nicht, sondern erwähnt nur, dass das "incidentally" so ist. Ob Ironie dahinter steckt, die ich als Laie nicht erkennen kann, oder er das ernst gemeint, bleibt mir leider verschlossen.
Hey, wenn du auf solche "Twists" stehst, will ich einen meiner Mindblown Momente der letzten Jahre nicht vorenthalten.
Die unendliche Summe aller natürlichen Zahlen 1 + 2 + 3 + 4 + ...
Konvergiert natürlich nicht. Und wird beliebig groß. (entgegen so manchem Youtube video in denen die Summe mit -1/12 identifiziert wird, aber dazu unten mehr)
Wenn man sich jetzt aber die Folge der Partialsummen anschaut
1 + 2
1 + 2 + 3
1 + 2 + 3 + 4
...
1 + 2 + 3 + 4 + ... + n
...
Dann läßt sich das als Folge dieser Ausdrücke darstellen:
(n+1)n/2 mit n gegen unendlich (man erzählt sich, der kleine Gauß hätte das in der Schule als Fleißaufgabe hergeleitet)
Oder als kontinuierliche Funktion geschrieben:
x(x+1)/2
[Dran bleiben ... der Twist kommt noch]
Aus der Schulmathematik wissen wir dass es sich um eine nach oben offene Parabel handelt mit den Nullstellen in -1 und 0 und dem Scheitelpunkt in (-0,5; -0,125)
Und jetzt rate mal was die Fläche dieser Parabel unter der x-Achse ist?
-1/12
Was genau dem Wert der Riemannschen Zeta-Funktion in -1 entspricht die in diesem Punkt "formal" (aber eben nicht mathematisch!!) der Anfangsreihe entspricht 1 + 2 + 3 + ...
[https://media3.giphy.com/media/75ZaxapnyMp2w/giphy.gif?cid=ecf05e47w53smy8pl0bqb3wk4qeevuc7fal8zq7frob15ons&rid=giphy.gif&ct=g]
Und nein, bevor du fragst ... ich weiss nicht "WARUM" das so ist. Es ist sogar sehr wahrscheinlich dass das niemand weiss.
Ok, zugegeben, man muß vielleicht ein gestörter Nerd sein um das mit dem mindblown GIF zu quittieren. Aber mir fallen nur wenige Erkenntnisse in meinem Leben ein (Filme, Bücher, ...) die mit diesem Twist konkurrieren konnten.
/nerd out
gruß